如果夫妻一方故意隐瞒债务，另一方在发现后，可以采取以下措施来维护自己的权益：
收集证据：首先，要尽可能收集与债务相关的所有证据，包括但不限于银行转账记录、借款合同、债务凭证、第三方证明等。这些证据将用于证明债务的存在以及对方隐瞒债务的事实。
与对方沟通：在掌握一定证据后，可以与对方进行沟通，了解对方隐瞒债务的原因和目的，并尝试通过协商解决此事。如果沟通无果，可以考虑采取法律手段。
咨询律师：在决定采取法律行动之前，最好先咨询专业的律师。律师会根据具体情况提供法律意见，并指导您如何进一步行动。
提起诉讼：如果证据充分且无法通过协商解决，可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交相关证据，并陈述事实和理由。法院会根据法律规定和证据情况作出判决。
申请财产保全：在提起诉讼的同时，您还可以向法院申请财产保全措施，以防止对方转移、隐匿或挥霍财产。这有助于保障您的合法权益在诉讼过程中不受侵害。
参与调解或和解：在诉讼过程中，法院可能会组织调解或双方自行达成和解。如果调解或和解方案符合您的利益，可以考虑接受并签署相关协议。
请注意，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述建议仅供参考。在实际操作中，您应根据具体情况和律师的建议来采取行动。
