离婚后，子女的抚养权是可以变更的。在以下几种情况下，一方可以向法院申请变更抚养权。一是与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女。例如，直接抚养子女的一方突然患上重大疾病，如癌症，需要长期治疗，无法正常照顾子女生活和学习，这种情况下，另一方可以申请变更抚养权。二是与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响。比如，直接抚养方经常打骂子女，或者有赌博、吸毒等不良行为，影响子女成长，另一方可以请求变更抚养权。三是十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力。随着子女年龄增长，其认知和判断能力逐渐增强，当子女明确表示愿意跟随另一方生活，且另一方有抚养能力时，法院会考虑变更抚养权。四是有其他正当理由需要变更。这是一个兜底条款，例如，直接抚养方因工作变动，需要长期驻外，无法照顾子女，而另一方有稳定的生活和工作环境，能够给予子女更好的照顾，这种情况下也可以申请变更抚养权。在申请变更抚养权时，提出变更的一方需要提供充分的证据，证明存在上述变更抚养权的情形。​

案例：王某和赵某离婚后，孩子由赵某抚养。后来赵某患上严重疾病，无法继续照顾孩子，王某向法院申请变更抚养权，并提供了赵某的疾病诊断证明等证据。法院经审理，判决变更抚养权，孩子由王某抚养。在另一起案例中，孙某和李某离婚后，李某经常打骂孩子，孙某发现后，向法院申请变更抚养权，提交了孩子受伤的照片、邻居的证人证言等证据，法院判决变更抚养权。还有一起案例，周某和钱某离婚后，孩子已满十周岁，孩子明确表示愿意跟随父亲周某生活，周某也有抚养能力，周某向法院申请变更抚养权，法院尊重孩子意愿，判决变更抚养权。​

法律分析：根据《最高人民法院关于适用 <中华人民共和国民法典> 婚姻家庭编的解释（一）》相关规定，在保障子女权益的前提下，当出现不利于子女成长的情况或子女自身意愿发生变化等情形时，允许变更抚养权。这体现了法律对子女利益最大化原则的贯彻，根据实际情况的变化及时调整抚养权归属，为子女提供更适宜的成长环境。法院在审理变更抚养权案件时，会严格审查证据，判断是否符合变更抚养权的法定情形，确保判决公正合理。​

律师建议：如果发现与子女共同生活的一方存在可能导致抚养权变更的情形，另一方要及时收集证据。证据可以包括医院的诊断证明、报警记录、照片、视频、证人证言等。在准备申请变更抚养权前，要确保自己具备抚养子女的能力，如稳定的收入、良好的居住条件等。同时，若涉及子女意愿问题，要与子女进行充分沟通，但不要对子女进行不当引导。在向法院申请变更抚养权时，委托专业律师代理案件，律师能够更专业地整理证据、撰写法律文书，在法庭上准确陈述变更抚养权的理由，提高变更抚养权的成功率。在日常生活中，非直接抚养方也要关心子女的成长情况，保持与子女的良好沟通，为可能的抚养权变更创造有利条件。即使抚养权没有变更，也要通过合法途径维护自己对子女的探视权等权益，保障子女与父母双方的亲情联系。​